תרגיל חישוב: 10 פרחים ב-2 אגרטלים

מבוא

פרחים הם תוספת יפה ותוססת לכל חלל. הם מביאים צבע, ניחוח ותחושת טבע בתוך הבית. בתרגיל חישוב זה, נחקור את סידורם של 10 פרחים ב-2 אגרטלים. תרגיל זה לא רק יבחן את הכישורים המתמטיים שלך אלא גם יאפשר לך לשחרר את היצירתיות שלך בעיצוב פרחים.

תרגיל החישוב

תאר לעצמך שיש לך 10 פרחים מסוגים וצבעים שונים. אתה רוצה לסדר אותם ב-2 אגרטלים, כל אחד עם מספר שווה של פרחים. בכמה דרכים שונות אפשר לסדר את הפרחים?

שלב 1: הבנת הבעיה

לפני שנצלול לתוך החישובים, בואו נפרק את הבעיה. יש לנו 10 פרחים ו-2 אגרטלים. המטרה היא למצוא את מספר סידורי הפרחים הייחודיים באגרטלים, בהתחשב בכך שבכל אגרטל צריך להיות מספר שווה של פרחים.

שלב 2: חישוב

כדי למצוא את מספר הסידורים הייחודיים, נוכל להשתמש בקומבינטוריקה. מכיוון שלכל אגרטל צריך להיות מספר שווה של פרחים, עלינו לחלק את הפרחים שווה בשווה בין שני האגרטלים.

בואו ניקח בחשבון את האגרטל הראשון. יש לנו 10 פרחים לבחירה, ואנחנו צריכים לבחור מספר מסוים של פרחים להניח באגרטל. ניתן לחשב את מספר הדרכים לבחירת הפרחים עבור האגרטל הראשון באמצעות שילובים.

הנוסחה לשילובים היא:

C(n, r) = n! / (ר! * (נ – ר)!)

כאשר n הוא המספר הכולל של הפרחים ו-r הוא מספר הפרחים שייבחר עבור האגרטל הראשון.

בעזרת נוסחה זו נוכל לחשב את מספר הדרכים לסידור הפרחים באגרטל הראשון. נניח שנבחר 5 פרחים לאגרטל הראשון. מחבר את הערכים:

C(10, 5) = 10! / (5! * (10 – 5)!) = 252

אז יש 252 דרכים שונות לסדר 5 פרחים באגרטל הראשון.

מכיוון שגם האגרטל השני צריך להיות בעל מספר שווה של פרחים, מספר הדרכים לסדר את הפרחים באגרטל השני יהיה זהה לאגרטל הראשון.

לכן, המספר הכולל של סידורים ייחודיים של 10 פרחים ב-2 אגרטלים הוא:

252 * 252 = 63,504

סיכום

בתרגיל החישוב הזה, חקרנו את סידורם של 10 פרחים ב-2 אגרטלים. על ידי שימוש בקומבינטוריקה, מצאנו שיש 63,504 דרכים שונות לסדר את הפרחים. התרגיל הזה לא רק בדק את הכישורים המתמטיים שלנו אלא גם אפשר לנו להעריך את היופי והיצירתיות הכרוכים בעיצוב פרחים.

חקירה נוספת

אם אתה מעוניין ללמוד עוד על עיצוב פרחים וסידורי פרחים שונים, בדוק את רשימת ההשמעה הזו של YouTube על סידורי פרחים. זה יספק לך השראה ורעיונות ליצירת תצוגות פרחוניות מדהימות.

טייק אווי מפתח

• יש 10 פרחים לסדר ב-2 אגרטלים.
• לכל אגרטל צריך להיות מספר שווה של פרחים.
• באמצעות קומבינטוריקה, מצאנו שיש 63,504 דרכים שונות לסדר את הפרחים.
• עיצוב פרחוני הוא צורת אמנות יצירתית ויפה.
• עוד חקור סידורי פרחים דרך רשימת ההשמעה של YouTube.